प्रस्तावना
भारतातील प्राचीन ज्ञानपरंपरेचा उल्लेख झाला की दोन टोकाच्या प्रतिक्रिया दिसतात. एका बाजूला आधुनिक विज्ञानातील प्रत्येक शोध भारतात हजारो वर्षांपूर्वीच झाला होता, असा अतिरंजित अभिमान; तर दुसऱ्या बाजूला भारतीय परंपरेतील आधुनिक संदर्भ थेट “अशास्त्रीय” ठरवण्याची घाई. या दोन्ही टोकांपासून दूर राहून इतिहास, परंपरा आणि तर्क यांच्या कसोटीवर विषयाकडे पाहणे गरजेचे आहे.
महाराष्ट्र राज्य पाठ्यपुस्तक निर्मिती व अभ्यासक्रम संशोधन मंडळाच्या (बालभारती) इयत्ता ६ वीच्या इतिहासाच्या पाठ्यपुस्तकात एक महत्त्वाचे विधान समाविष्ट करण्यात आले आहे:
“हजारो वर्षांपूर्वी जेव्हा कोणतेही संगणक नव्हते, कॅल्क्युलेटर नव्हते, तेव्हा भारतामध्ये गणिताची परंपरा प्राचीन काळापासून चालत आलेली होती. शंकराचार्य श्री भारती कृष्ण तीर्थ यांनी लिहिलेल्या ‘वैदिक गणित’ या पुस्तकात काही सूत्रे मांडलेली आहेत. ज्यामध्ये मोठमोठ्या संख्यांची उदाहरणे क्षणात सोडवली जात असत.”
या विधानावरून व पुस्तकातील संदर्भावरून सध्या विविध स्तरांवर वाद आणि आक्षेप मांडले जात आहेत. परंतु, या विषयाचे गांभीर्य समजून घेण्यासाठी स्वामी भारती कृष्ण तीर्थ यांचे कार्य, पारंपरिक भारतीय तत्त्वज्ञानातील ‘वेद’ व ‘द्रष्टा’ ही संकल्पना, जागतिक गणितातील विविध पद्धती आणि संगणकपूर्व काळातील ऐतिहासिक वास्तव समजून घेणे गरजेचे आहे.
‘वैदिक गणित’ ग्रंथाचा इतिहास
स्वामी भारती कृष्ण तीर्थ (१८८४–१९६०) यांनी १९११ ते १९१८ या काळात शृंगेरीच्या अरण्यवासात प्रदीर्घ साधना आणि ध्यान करत असताना १६ मुख्य सूत्रे आणि १३ उपसूत्रांची रचना केली. हे कार्य पुढे १९६५ मध्ये बनारस हिंदू विद्यापीठाच्या डॉ. व्ही. एस. अगरवाल यांच्या संपादनाखाली ‘वैदिक मॅथेमॅटिक्स’ या ग्रंथाच्या रूपात प्रकाशित झाले. मात्र ज्या काळात स्वामीजींनी या सूत्रांची निर्मिती केली, त्या काळात आजच्यासारखे कोणतेही इलेक्ट्रॉनिक कॅल्क्युलेटर, संगणक किंवा डिजिटल साधने उपलब्ध नव्हती. कोणत्याही यांत्रिक सहाय्याशिवाय, केवळ मानवी मेंदूच्या पॅटर्न ओळखण्याच्या आणि मानसीकरणाच्या क्षमतेवर आधारित इतकी प्रगत गणितीय अल्गोरिदम प्रणाली विकसित करणे ही अत्यंत प्रभावी कामगिरी होती.
‘वेद’ आणि ‘द्रष्टा’ संकल्पना
स्वामीजींनी मांडलेली सूत्रे मूळ अथर्ववेदाच्या प्राचीन हस्तलिखितांमध्ये आढळत नाहीत, असा आक्षेप प्रा. के. एस. शुक्ला आणि इतर अभ्यासकांनी घेतला. जेव्हा प्रा. शुक्ला यांनी स्वामीजींना अथर्ववेदाची अधिकृत प्रत दाखवून या सूत्रांच्या अनुपस्थितीबद्दल विचारले, तेव्हा स्वामीजींनी स्पष्ट केले होते की, “ही सूत्रे इतर कोणत्याही अथर्ववेद प्रतींमध्ये नसून ती माझ्या स्वतःच्या परिशिष्टात आहेत”. मात्र याच विधानाबरोबर ‘वेद’ म्हणजे काय? हे देखील समजून घेणे आवश्यक आहे. ‘वेद’ हा शब्द संस्कृतमधील ‘विद्’ (जाणणे) या धातूपासून बनला असून त्याचा अर्थ ‘ज्ञान’ असा होतो. त्यामुळे, वेद हे केवळ कागदावर छापलेले ग्रंथ नसून ते सर्व शाश्वत ज्ञानाचा अक्षय साठा मानले जातात. तसेच, वेदातील सूक्त रचणाऱ्या ऋषींना ‘मंत्रकर्ता’ न म्हणता ‘मंत्रद्रष्टा’ म्हटले जाते. याचे कारण निरुक्तकार यास्क सांगतात, द्रष्टा हा ज्ञानाचा मूळ निर्माता नसून, ध्यानावस्थेत व तीव्र साधनेत प्राप्त झालेले अलौकिक ज्ञान आपल्या वाणीद्वारे पुढील पिढ्यांपर्यंत पोहोचवणारा केवळ एक ‘माध्यम’ असतो.
स्वामीजींच्या मते, ध्यानावस्थेत त्यांना ज्या गणिताच्या सूत्रांचा ‘साक्षात्कार’ झाला, ते ज्ञान वैश्विक आणि शाश्वत असल्यामुळे ते ‘वैदिक’च आहे. ‘वेद म्हणजे ज्ञान’ या पारंपरिक व्याख्येनुसार स्वामीजींनी स्वतःला एक ‘द्रष्टा माध्यम’ मानून आपल्या अभ्यासाला ‘अथर्ववेदाचे परिशिष्ट’ संबोधले, जे पारंपरिक भारतीय ज्ञानमीमांसेशी पूर्णपणे सुसंगत आहे.
वैदिक गणिताचे अद्वितीयपण
जगात द्रुतगती गणिताच्या इतरही अनेक पद्धती विकसित झाल्या आहेत—जसे की नाझी छळ छावणीत असताना युक्रेनियन गणितज्ञ जॅकोव ट्रॅक्टनबर्ग यांनी शोधलेली ‘ट्रॅक्टनबर्ग सिस्टीम’ किंवा जपान व चीनमधील ॲबॅकसवर आधारित ‘सोरोबान / अँझान’ (Soroban/Anzan) पद्धत.
अंकगणितीय गुणाकार आणि वेगाच्या बाबतीत ट्रॅक्टनबर्ग किंवा सोरोबान पद्धती अत्यंत ताकदीच्या असल्या, तरी वैदिक गणिताचे वेगळेपण जगातील दुसऱ्या कोणत्याही पद्धतीत आढळत नाही:
- अंकगणिताकडून उच्च बीजगणित व कॅल्क्युलसकडे विस्तार: जपानची सोरोबान पद्धत किंवा ट्रॅक्टनबर्ग सिस्टीम ही प्रामुख्याने केवळ अंकगणितापुरती (बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार) मर्यादित आहे. याउलट, स्वामीजींचे वैदिक गणित अंकगणितातून सुरू होऊन थेट बीजगणितीय बहुपदी, वर्गसमीकरणे, संश्लेषित भागाकार आणि अवकलन गणितापर्यंत सहजतेने विस्तारित होते.
- एकाच सूत्राची बहु-शाखीय उपयुक्तता: वैदिक गणितातील ‘ऊर्ध्व-तिर्यग्भ्याम्’ (उभे आणि तिरपे) हे सूत्र ज्या क्रमाने संख्यांचा गुणाकार करते (23 \times 12), त्याच क्रमाने ते द्विपदी बहुपदींचाही ((2x+3)(x+2)) गुणाकार एकाच ओळीत करते.
- उत्तर पडताळणीची अद्वितीय सूत्रे: ‘गुणितसमुच्चयः’ या सूत्रासारख्या सहगुणकांची बेरीज करून बीजगणितीय उत्तर बरोबर आहे की नाही हे सेकंदात तपासण्याची सुविधा जगात इतर कुठेही नाही.
निष्कर्ष
स्वामी भारती कृष्ण तीर्थ यांनी १९६५ मध्ये प्रकाशित केलेल्या ‘वैदिक गणित’ या ग्रंथातील सूत्रे ही संगणकपूर्व काळातील मानवी बुद्धिमत्तेचा आणि मानसीकरणाचा एक अद्वितीय आविष्कार आहेत.
ज्या काळात संगणक किंवा कॅल्क्युलेटर नव्हते, त्या काळात एका भारतीय विचारवंताने मानवी मेंदूच्या जोरावर इतकी प्रगत सूत्रे शोधली, या ऐतिहासिक वास्तवाचा गौरव करण्याऐवजी केवळ शाब्दिक कीस पाडणे हे एकांगी विचारसरणीचे लक्षण आहे. वेदांचा अर्थ केवळ कागदावरील मजकूर न मानता ते ‘ज्ञान’ आहे आणि ध्यानावस्थेतील साक्षात्कार हा ‘द्रष्ट्याचा’ अनुभव असतो, या भारतीय तत्त्वज्ञानाला समजून न घेता थेट ‘अयोग्य’ असा शिक्का मारणे हे पूर्वग्रहदूषित वाटू शकते.
त्यामुळे पाठ्यपुस्तकातील विधानाला अयोग्य ठरवण्याचा प्रयत्न करण्याऐवजी, त्यामागील तत्त्वज्ञान, कॅल्क्युलेटर-मुक्त काळातील स्वामीजींचे अलौकिक गणितीय योगदान आणि भारताची समृद्ध ज्ञानपरंपरा या सर्व पैलूंकडे वस्तुनिष्ठतेने पाहणे काळाची गरज आहे.
